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Suites de Sturm, indice de Maslov et périodicité de Bott / Lannes, Jean

Tác giả : Lannes, Jean

Nhà xuất bản : Springer

Năm xuất bản : 2008

Mô tả vật lý : 205 p.

Số phân loại : 512

Chủ đề : 1. K-theory ; Maslov index ; Algebraic topology. 2. Book.

Thông tin chi tiết

Tóm tắt :

La théorie classique des suites de Sturm fournit un algorithme pour déterminer le nombre de racines d’un polynôme à coefficients réels contenues dans un intervalle donné. L’objet principal de ce mémoire est de montrer qu’une généralisation adéquate de la théorie des suites de Sturm fournit entre autres choses: * Une notion d’indice de Maslov pour un lacet algébrique de Lagrangiens défini sur un anneau commutatif; * Une démonstration du théorème fondamental de la K-théorie (algébrique) hermitienne, théorème dû à M. Karoubi; * Une démonstration des théorèmes de périodicité de Bott (topologique), dans l’esprit des travaux de F. Latour; * Un calcul du groupe K2 relatif, symplectique-linéaire, pour tous les anneaux commutatifs, dans l’esprit des travaux de R. Sharpe. Le livre est dans la mesure du possible « self-contained » et élémentaire: il met essentiellement en oeuvre des arguments d’algèbre linéaire ou bilinéaire. Il présente une approche unifiée de l’indice de Maslov en termes de suites de Sturm et de formes quadratiques.

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Đại học quốc gia Hà Nội
https://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/25452