Thư viện tập trung - Thư viện điện tử

Sách, tuyển tập

Một số khía cạnh trong lý thuyết toán tử ngẫu nhiên / Trần, Thị Hương Giang; Nguyễn, Thịnh

Tác giả : Trần, Thị Hương Giang; Nguyễn, Thịnh

Năm xuất bản : 2016

Mô tả vật lý : 156 tr.

Số phân loại : 519

Chủ đề : 1. Toán tử ngẫu nhiên -- Lý thuyết. 2. Thesis.

Chia sẻ

Thông tin chi tiết

Tóm tắt :

Chương 1: Chương này nhắc lại một số khái niệm và kết quả cho toán tử tất định. Chương 2: Trình bày các khái niệm về toán tử ngẫu nhiên; các điều kiện cần và đủ của toán tử ngẫu nhiên bị chặn; mở rộng các định lý cơ bản của giải tích hàm: định lý đồ thị đóng, nguyên lý bị chặn đều cho toán tử ngẫu nhiên; Trình bày về sự thác triển một toán tử ngẫu nhiên thành một toán tử hoàn toàn ngẫu nhiên. Chương 3: Trình bày các khái niệm về toán tử ngẫu nhiên suy rộng; các định lý biểu diễn phổ cho toán tử ngẫu nhiên suy rộng chuẩn tắc và toán tử ngẫu nhiên suy rộng tự liên hợp, đó là các mở rộng cho các định lý biểu diễn phổ cho trường hợp toán tử tất định. Chương này cũng giới thiệu các khái niệm và kết quả về quỹ đạo mẫu của toán tử ngẫu nhiên suy rộng. Chương 4: Trình bày các khái niệm và kết quả về phương trình toán tử ngẫu nhiên phi tuyến. Nội dung chính của chương này là các định lý về sự tồn tại nghiệm ngẫu nhiên của phương trình toán tử ngẫu nhiên. Trình bày bài toán và các kết quả về điểm bất động của toán tử ngẫu nhiên. Từ đó đưa ra phiên bản ngẫu nhiên của một số định lý điểm bất động cho toán tử tất định. Chương 5: Trong chương này trình bày các khái niệm về toán tử hoàn toàn ngẫu nhiên, các kết quả về điểm bất động của toán tử hoàn toàn ngẫu nhiên và điểm trùng nhau của các toán tử hoàn toàn ngẫu nhiên, và những ứng dụng của chúng vào phương trình toán tử hoàn toàn ngẫu nhiên. Chương 6: Chương này trình bày các khái niệm về không gian unitary xác suất, không gian Hilbert xác suất, toán tử ngẫu nhiên tuyến tính trìu tượng giữa các không gian Hilbert xác suất và trình bày các kết quả được nghiên cứu gần đầy về toán tử ngẫu nhiên tuyến tính trìu tượng giữa các không gian Hilbert xác suất.

Chia sẻ

Hiển thị MARC

Thông tin dữ liệu nguồn

Thư viện	Ký hiệu xếp giá	Dữ liệu nguồn
Đại học khoa học tự nhiên - ĐHQGHN		https://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/39104

Ldr		00025nam a2200024 a 4500
001		CLN240026114
041	__	$avi
082	__	$a519
100	__	$aTrần, Thị Hương Giang
245	__	$aMột số khía cạnh trong lý thuyết toán tử ngẫu nhiên /$cTrần, Thị Hương Giang; Nguyễn, Thịnh
260	__	$c2016
300	__	$a156 tr.
500	__	$aTrần, T. H. G. (2016). Một số khía cạnh trong lý thuyết toán tử ngẫu nhiên. Luận văn thạc sỹ, Đại học Quốc gia Hà Nội, Việt Nam
506	__	$aTR-G
520	__	$aChương 1: Chương này nhắc lại một số khái niệm và kết quả cho toán tử tất định. Chương 2: Trình bày các khái niệm về toán tử ngẫu nhiên; các điều kiện cần và đủ của toán tử ngẫu nhiên bị chặn; mở rộng các định lý cơ bản của giải tích hàm: định lý đồ thị đóng, nguyên lý bị chặn đều cho toán tử ngẫu nhiên; Trình bày về sự thác triển một toán tử ngẫu nhiên thành một toán tử hoàn toàn ngẫu nhiên. Chương 3: Trình bày các khái niệm về toán tử ngẫu nhiên suy rộng; các định lý biểu diễn phổ cho toán tử ngẫu nhiên suy rộng chuẩn tắc và toán tử ngẫu nhiên suy rộng tự liên hợp, đó là các mở rộng cho các định lý biểu diễn phổ cho trường hợp toán tử tất định. Chương này cũng giới thiệu các khái niệm và kết quả về quỹ đạo mẫu của toán tử ngẫu nhiên suy rộng. Chương 4: Trình bày các khái niệm và kết quả về phương trình toán tử ngẫu nhiên phi tuyến. Nội dung chính của chương này là các định lý về sự tồn tại nghiệm ngẫu nhiên của phương trình toán tử ngẫu nhiên. Trình bày bài toán và các kết quả về điểm bất động của toán tử ngẫu nhiên. Từ đó đưa ra phiên bản ngẫu nhiên của một số định lý điểm bất động cho toán tử tất định. Chương 5: Trong chương này trình bày các khái niệm về toán tử hoàn toàn ngẫu nhiên, các kết quả về điểm bất động của toán tử hoàn toàn ngẫu nhiên và điểm trùng nhau của các toán tử hoàn toàn ngẫu nhiên, và những ứng dụng của chúng vào phương trình toán tử hoàn toàn ngẫu nhiên. Chương 6: Chương này trình bày các khái niệm về không gian unitary xác suất, không gian Hilbert xác suất, toán tử ngẫu nhiên tuyến tính trìu tượng giữa các không gian Hilbert xác suất và trình bày các kết quả được nghiên cứu gần đầy về toán tử ngẫu nhiên tuyến tính trìu tượng giữa các không gian Hilbert xác suất.
650	__	$aToán tử ngẫu nhiên -- Lý thuyết
655	__	$aThesis
856	__	$uhttps://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/39104
900		1
907		https://repository.vnu.edu.vn/retrieve/942bfd61-db69-4fdd-a324-c5246ffc8b10/01050003073.pdf.jpg
925		G
926		0
927		SH

Một số khía cạnh trong lý thuyết toán tử ngẫu nhiên / Trần, Thị Hương Giang; Nguyễn, Thịnh

Thông tin dữ liệu nguồn

Tài liệu cùng tác giả

Tài liệu cùng danh mục chủ đề

Lời ngỏ

Mục đích và phương châm hoạt động

Bản quyền