loading
Sách, tuyển tập

Sampling and Cubature on Sparse Grids Based on a B-spline Quasi-Interpolation / Dinh Dũng

Tác giả : Dinh Dũng

Nhà xuất bản : Arsix.org

Năm xuất bản : 2012

Chủ đề : 1. Linear sampling algorithms, Optimal sampling recovery, Cubature formulas, Optimal cubature, Sparse grids, Besov-type spaces of anisotropic smoothness, B-spline quasi-interpolation representations. 2. Dataset.

Chia sẻ

Thông tin chi tiết

Tóm tắt :

Let Xn={xj}nj=1Xn={xj}j=1n be a set of n points in the d-cube Id:=[0,1]dId:=[0,1]d, and Φn={φj}nj=1Φn={φj}j=1n a family of n functions on IdId. We consider the approximate recovery of functions f on IdId from the sampled values f(x1),…,f(xn)f(x1),…,f(xn), by the linear sampling algorithm Ln(Xn,Φn,f):=∑nj=1f(xj)φj.Ln(Xn,Φn,f):=∑j=1nf(xj)φj.The error of sampling recovery is measured in the norm of the space Lq(Id)Lq(Id)-norm or the energy quasi-norm of the isotropic Sobolev space Wγq(Id)Wqγ(Id) for 10γ>0. Functions f to be recovered are from the unit ball in Besov-type spaces of an anisotropic smoothness, in particular, spaces Bα,βp,θBp,θα,β of a “hybrid” of mixed smoothness α>0α>0 and isotropic smoothness β∈Rβ∈R, and spaces Bap,θBp,θa of a nonuniform mixed smoothness a∈Rd+a∈R+d. We constructed asymptotically optimal linear sampling algorithms Ln(X∗n,Φ∗n,⋅)Ln(Xn∗,Φn∗,⋅) on special sparse grids X∗nXn∗ and a family Φ∗nΦn∗ of linear combinations of integer or half integer translated dilations of tensor products of B-splines. We computed the asymptotic order of the error of the optimal recovery. This construction is based on B-spline quasi-interpolation representations of functions in Bα,βp,θBp,θα,β and Bap,θBp,θa. As consequences, we obtained the asymptotic order of optimal cubature formulas for numerical integration of functions from the unit ball of these Besov-type spaces.
Chia sẻ


Hiển thị MARC

 Thông tin dữ liệu nguồn

 Thư viện  Ký hiệu xếp giá  Dữ liệu nguồn
Viện Công nghệ Thông tin - ĐHQGHN
https://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/11182

 

 Tài liệu cùng tác giả

placeholder+image

Sách, tuyển tập

Chiến sĩ giải phóng: Tập truyện/ Cao Cân, V.V. Hạnh, Đinh Dũng

Tác giả : Cao Cân, V.V. Hạnh, Đinh Dũng

Nhà xuất bản : Thanh niên

Năm xuất bản : 1964

placeholder+image

Sách, tuyển tập

Tiếng hát tuyến đầu/ Hiền Linh, Vĩnh Mai, Đình Dũng.

Tác giả : Hiền Linh, Vĩnh Mai, Đình Dũng.

Nhà xuất bản : Sở văn hoá thông tin Vĩnh Linh

Năm xuất bản : 1967

placeholder+image

Ai mua nhà thế chấp? / Đình Dũng

Tác giả : Đình Dũng

placeholder+image

Lê Văn Duyệt, những đóng góp ngoại giao đầu thế kỷ XIX / Đinh Dung

Tác giả : Đinh Dung

placeholder+image

Sách, tuyển tập

Tìm hiểu ngành học và công việc khi ra trường / Đinh Dũng b.s

Tác giả : Đinh Dũng b.s

Nhà xuất bản : Trẻ

Năm xuất bản : 2003