loading
  • Trang chủ
  • Sách, tuyển tập
  • Lower bounds for the integration error for multivariate functions with mixed smoothness and optimal Fibonacci cubature for functions on the square / Dinh Dũng, Tino Ullrich
Sách, tuyển tập

Lower bounds for the integration error for multivariate functions with mixed smoothness and optimal Fibonacci cubature for functions on the square / Dinh Dũng, Tino Ullrich

Tác giả : Dinh Dũng, Tino Ullrich

Nhà xuất bản : Mathematische Nachrichten

Năm xuất bản : 2015

Chủ đề : 1. Quasi-Monte-Carlo integration; Besov spaces of mixed smoothness; Fibonacci lattice; B-spline representations; Smolyak grids. 2. Dataset.

Chia sẻ

Thông tin chi tiết

Tóm tắt :

We prove lower bounds for the error of optimal cubature formulae for d-variate functions from Besov spaces of mixed smoothness in the case , and , where is either the d-dimensional torus or the d-dimensional unit cube . In addition, we prove upper bounds for QMC integration on the Fibonacci-lattice for bivariate periodic functions from in the case , and . A non-periodic modification of this classical formula yields upper bounds for if . In combination these results yield the correct asymptotic error of optimal cubature formulae for functions from and indicate that a corresponding result is most likely also true in case . This is compared to the correct asymptotic of optimal cubature formulae on Smolyak grids which results in the observation that any cubature formula on Smolyak grids can never achieve the optimal worst-case error.
Chia sẻ


Hiển thị MARC

 Thông tin dữ liệu nguồn

 Thư viện  Ký hiệu xếp giá  Dữ liệu nguồn
Viện Công nghệ Thông tin - ĐHQGHN
https://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/11183

 

 Tài liệu cùng tác giả

placeholder+image

Sách, tuyển tập

n-Widths and epsilon-dimensions for high-dimensional sparse approximations / Dinh Dũng, Tino Ullrich

Tác giả : Dinh Dũng, Tino Ullrich

Nhà xuất bản : Hausdorff Research Institute for Mathematics

Năm xuất bản : 2012